CAGR berechnen: Wie Umsätze und Gewinne über die Jahre wachsen

1. Die Definition von CAGR kennen

CAGR ist die Abkürzung für die englische Bezeichnung „Compound Annual Growth Rate“. Der deutsche Begriff lautet „durchschnittliche jährliche Wachstumsrate“. Sie ist eine Kennzahl, mit der das Wachstum einer bestimmten Grösse – zum Beispiel der Rendite oder des Umsatzes – über einen gewissen Zeitraum berechnet wird. Dabei spielt die Entwicklung pro Jahr eine untergeordnete Rolle. Ziel der Berechnung ist nämlich, das durchschnittliche Wachstum zu ermitteln.

2. Die CAGR über eine bestimmte Periode berechnen

Zur Berechnung der durchschnittlichen jährlichen Wachstumsrate brauchst du drei Grössen:

• Den Anfangswert der Kennzahl im ersten Jahr (absoluter Gewinn, Umsatz und so weiter)
• Den Endwert der Kennzahl im letzten Jahr
• Die Jahreswechsel n in der betrachteten Periode

Die Formel für die CAGR lautet nun:

• CAGR = (Endwert/Anfangswert)^(1/n)-1

Beispiel: Der Umsatz eines Unternehmens wächst im zweiten Jahr von 100.000 Franken Umsatz um 10 Prozent auf 110.000 Franken im dritten Jahr. Anschliessend wächst er um 20 Prozent auf 132.000 Franken und zuletzt um 30 Prozent auf 171.600 Franken im vierten Jahr. Die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate berechnet sich wie folgt:

• CAGR=(171.600 Franken / 100.000 Franken)^1/3-1 = 0,1972

Die CAGR beträgt in diesem Beispiel 19,7 Prozent.

3. Anfangswert und Endwert der CAGR bestimmen

Bei dem Anfangs- und Endwert der betrachteten Periode handelt es sich jeweils um die absoluten Werte einer Grösse und nicht etwa der prozentualen Entwicklung. Beim Umsatz eines Unternehmens lassen sich die relevanten Kennzahlen meist aus den Jahresberichten herauslesen. In anderen Zusammenhängen lässt sich oft auf Statistiken zurückgreifen. Bei der Berechnung der CAGR sind die Werte der dazwischen liegenden Jahre nicht von Bedeutung und können ausgelassen werden oder unbekannt bleiben. Dies ändert die Berechnung der CAGR nicht.

4. Die Anzahl der Jahre bei der Berechnung der CAGR bestimmen

Wenn du die CAGR für eine gewisse Anzahl Jahre berechnen möchtest, ist Sorgfalt angebracht. Denn der Wert n bezeichnet nicht etwas die Anzahl der Jahre im betrachteten Zeitraum, sondern die Anzahl der Jahreswechsel. Beginnt die betrachtete Periode zum Beispiel im Jahr 2010 und endet im Jahr 2020, ist hier nicht von 11 Jahren (n=11) die Rede. Vielmehr beträgt n=10, da in dieser Zeit zehn Jahreswechsel stattgefunden haben. Gleiches gilt für die Jahreswechsel von Geschäftsjahren, die nicht Kalenderjahren entsprechen.

5. Wissen, was die CAGR aussagt

Die CAGR hilft bei der Betrachtung von Investitionswachstum oder der Beurteilung der Leistungsfähigkeit von Unternehmen. Sie gibt einen schnellen Überblick über die Entwicklung relevanter Grössen wie Umsatz, Gewinn oder Anzahl Mitarbeiter. Investoren oder Anteilseigner beispielsweise können mit relativ wenig Aufwand die CAGR in Bezug auf bestimmte Kennzahlen ermitteln. Es lässt sich damit recht einfach erkennen, ob ein Unternehmen beispielsweise über dem Marktwachstum wächst.

6. Tipps für die Verwendung der CAGR

Bei der CAGR werden im Prinzip lediglich der Endwert und der Anfangswert der betrachteten Periode miteinander verglichen. Nehmen wir nun an, dass in Fortsetzung zum obigen Beispiel ein zweites Unternehmen im Anfangsjahr einen Umsatz von 100.000 Franken erwirtschaft, im zweiten 50 Prozent Verlust erleidet, im dritten 10 Prozent verliert und schliesslich den exorbitanten Umsatz von 171.600 Franken (380 Prozent Zuwachs) erreicht. Auch hier erfolgt die Berechnung der durchschnittlichen jährlichen Wachstumsrate mit der Formel:

• CAGR=(171.600 Franken / 100.000 Franken)^1/3-1 = 0,1972

Die CAGR beträgt auch in diesem Beispiel 19,7 Prozent. Zwei sich vollkommen unterschiedlich entwickelnde Unternehmen weisen genau die gleiche CAGR auf. Bei der Interpretation ist deshalb zu beachten, dass es sich um eine undifferenzierte Durchschnittsbetrachtung handelt. Es kann auch sein, dass die Dividende einer bestimmten Aktie über die Dauer von neun Jahren mit jährlich 10 Prozent (also im positiven Bereich) gewachsen ist. Im zehnten Jahr, dem von der Corona-Pandemie beeinflussten Jahr 2020, aber erlebt die Dividende einen Einbruch und endet unter dem Anfangswert. Die CAGR wird bei diesem Beispiel ein durchschnittliches negatives Wachstum aufweisen.

7. Die CAGR mit einem Zinssatz, zum Beispiel bei einer Aktieninvestition, verwenden

Möchtest du den durchschnittlichen Ertrag einer Investition errechnen, ist auch der Zinssatz von Bedeutung. In solchen Fällen kommt die Zinseszinsrechnung zum Tragen, die auch eine Form der Wachstumsrate darstellt. Wir brauchen dafür den Ausgangsbetrag N₀, den Zinssatz p und den Zeitraum t₁. Die Formel für den erwirtschafteten Ertrag nach t Jahren:

• N_t=N₀ x (1+p)^t

Beispiel: Du investierst 500 Franken (N₀) über fünf Jahre hinweg (t₁) und gehst von einem Zinssatz von 3 Prozent (p) aus. Dann sieht der Ertrag nach fünf Jahren wie folgt aus:

• N(5)=500 Franken x (1 + 0,03)^5 = 579,64 Franken